今、正社員として働いている会社は、雇用保険も未加入で、年次有給休暇もありません。
これは違法ではないのでしょうか?

違法である可能性が高いと考えられます。
雇用保険制度とは、労働者に安定した生活と雇用を約束するために設けられた制度で、31日以上の雇用見込みがあり、週20時間以上働いている人は必ず加入しなければならないと決められています。
加入条件を満たしているにもかかわらず雇用保険に未加入であるとすれば、当該事業者には問題があります。
労働基準監督署や労働組合に相談をしてみましょう。

また、労働者を雇用する使用者(会社)は、労働基準法第39条に沿って、年次有給休暇を与えなければならないことになっています。
うちは社員が数名の小さな会社だから、有限会社だから、赤字だから、などの事情は一切関係ありません。
労働基準法で定められた年次有給休暇の基準を下回るような労働条件や契約は全て無効となります。
仮に、就業規則などに年次有給休暇についての記載がない場合でも、「年次有給休暇は無い」と記載されていた場合でも、いずれも労働基準法39条に違反する条項であるため無効になります。

年次有給休暇をもらうためには条件があります(参照「年次有給休暇の付与日数」)が、その条件を満たしているにもかかわらず与えられないという場合は、労働基準監督署や労働組合に相談をしてみましょう。