年次有給休暇を取得したとき、みなし残業代として支給する職務手当は、支払わなければならないものでしょうか?

年次有給休暇を取得したときに支払う金額については、「所定労働時間を就労した場合に支払われる通常の額」とされています。⇒年次有給休暇中の賃金
この金額には、「臨時に支払われた賃金、割増賃金の如く所定時間外の労働に対して支払われる賃金等は、算入されない。」という通達(昭和27年9月20日 基発675号)があります。

よって、職務手当については、年次有給休暇を取得したときに払わなくてもいいということになります。