年次有給休暇を取得して会社を休んでいる日に、副業をすることは可能なのでしょうか？

年次有給休暇中に副業をしてもいいかどうかは、会社の就業規則によります。
会社の就業規則で副業が禁止されている場合は服務規律違反となりますので、懲戒の対象になるおそれがあります。
就業規則で禁止されていない場合は、問題はありません。
年次有給休暇で休んだ日に副業をしたいと考えている場合は、会社の就業規則を確認してみましょう。