病院に行くなどの嘘の理由で年次有給休暇をとって、実際は旅行に行って遊んでいたことが会社にばれてしまったら、どうなってしまうのでしょうか?

年次有給休暇は、労働者の権利です。
どのような理由で休暇をとったとしても、会社側は、その理由によって休暇の申請を拒むことはできません。
遊びであっても旅行であっても、病院へ行くなどの用事を済ますためであっても、どのような理由でも年次有給休暇を取得して休むことができます。

しかし、多くの会社では、年次有給休暇や遅刻・早退・欠勤などについて虚偽の申告(=嘘をつく)をしたことを、就業規則で懲戒事由として定めています。
その場合、嘘の理由で年次有給休暇を取得したことがばれると、懲戒事由に該当し、会社から懲戒処分を受けるおそれがあります。

懲戒処分とは、会社の秩序・規律を維持するために、労働者の企業秩序違反行為に対して会社が課す制裁罰のことです。
処分には、戒告(口頭または文書で与えられる注意)、けん責(始末書を書かせるなどの強い戒め)、減給、出勤停止、懲戒解雇などがあります。

最近はSNSなどでズル休みをしたことがばれてしまうことがあります。

嘘をついたことがばれてトラブルになるのであれば、正直な理由で休みを申請するほうがいいかもしれません。