うちの会社には、半休(半日単位の年次有給休暇)がありません。
前の会社にはありました。
違法ではないのでしょうか?

違法ではありません

年次有給休暇は労働者の休養を目的としているため、1日単位が原則となります。
行政解釈(昭和63年3月14日基発150号)でも、「労働基準法第39条に規定する年次有給休暇は1労働日を単位とするものであるから、使用者は労働者に半日単位で付与する義務はない」とされており、半休がないからといって違法ではありません。

しかしながら、労働者が半休を希望し、使用者が合意した場合は、労使協定が締結されていなくとも、日単位取得の阻害とならない範囲で半休をもうらうことができるようになります。