今、正社員として働いている会社は、年次有給休暇がありません。
上司は、「うちは年次有給休暇がない会社だ」と言いますが、違法ではないのでしょうか?

労働者を雇用する使用者(会社)は、労働基準法第39条に沿って、年次有給休暇を与えなければならないことになっています。
うちは社員が数名の小さな会社だから、有限会社だから、赤字だから、などの事情は一切関係ありません。
労働基準法で定められた年次有給休暇の基準を下回るような労働条件や契約は全て無効となります。
仮に、就業規則などに年次有給休暇についての記載がない場合でも、「年次有給休暇は無い」と記載されていた場合でも、いずれも労働基準法39条に違反する条項であるため無効になります。

年次有給休暇をもらうためには条件があります(参照「年次有給休暇の付与日数」)が、その条件を満たしているにもかかわらず与えられないという場合は、労働基準監督署や労働組合に相談をしてみましょう。