1日単位、半日単位の他にも、時間単位で年次有給休暇をとることができるようですが、30分単位で年次有給休暇をとることはできるのでしょうか?

30分単位の年次有給休暇をとることはできません。
労働基準法の改正により2010年4月から、年次有給休暇を時間単位で取得することが可能になりました。
年次有給休暇の時間単位取得においては、時間単位未満の単位は認められていません
例えば、所定労働時間が7時間45分というような場合は、年次有給休暇1日あたりの時間数を8時間とするなど、分単位が生じないよう変更を行う必要があります。

⇒年次有給休暇の時間単位取得