今働いている会社では、社会保険に加入していません。
年次有給休暇をとりたいと言ったら、社会保険に入っていないのだから年次有給休暇はないと言われました。
本当でしょうか?

社会保険と年次有給休暇は関係がありません。
社会保険に加入していなくても、年次有給休暇を取得する権利があります。
年次有給休暇は労働者の権利です。
「社会保険に加入していないから」という理由で年次有給休暇を取得しない会社は、労働基準法39条に違反していることになります。

ただし、年次有給休暇を付与されるには、

(1)雇い入れられた日から6か月経過していること

(2)その期間の全労働日の8割以上出勤していること


という2つの条件を満たしている必要があります。

⇒年次有給休暇の付与日数