会社が廃業することになりました。
従業員から、廃業までの期間に未消化の年次有給休暇を消化したいと言われました。
廃業までの間、残務処理の為に働いてほしいのですが、年次有給休暇の申請を
拒否できるのでしょうか?

年次有給休暇は労働者の権利であり、この場合も申請を拒否できません。
廃業の為の残務処理を行う必要があることを従業員に説明し、
残った年次有給休暇を買い上げる等の対策を行う必要があるでしょう。