従業員を断続的に雇用することになった場合、年次有給休暇の付与や勤続年数の計上方法はどのようになるのでしょうか。

例)4月~7月まで4カ月間雇用し、1カ月経過後、再び9月~翌8月まで1年間にわたって雇用する場合。

年次有給休暇の付与条件は、「勤務開始の日から6カ月間、継続して勤務していること」とされています。
4カ月間の雇用契約とその1ヶ月後の1年間の雇用契約が別々の独立した雇用契約である場合、これらの期間は「継続」とはいえません。
4カ月間の雇用契約では6カ月に満たない為年次有給休暇は発生せず、1年間の雇用契約では6ヶ月の継続勤務を満たした場合に付与を行うことになります。(出勤率8割以上の条件も必要。)

また、4ヶ月間の雇用が終了した時点で、1ヶ月後の再雇用がすでに決定していた場合は、当該1ヶ月間も在籍年数に含めて、年次有給休暇を付与します。
ただし、当該1ヶ月間については所定動労日がない為、出勤率の算定からは除外します。