従業員を断続的に雇用することになった場合、年次有給休暇の
付与や勤続年数の計上方法はどのようになるのでしょうか。

例)4月~7月まで4カ月間雇用し、1カ月経過後、
  再び9月~翌8月まで1年間にわたって雇用する場合。

年次有給休暇の付与条件は、「勤務開始の日から6カ月間、継続して勤務
していること」とされています。
4カ月間の雇用契約とその1ヶ月後の1年間の雇用契約が別々の独立した
雇用契約である場合、これらの期間は「継続」とはいえません。
4カ月間の雇用契約では6カ月に満たない為年次有給休暇は発生せず、
1年間の雇用契約では6ヶ月の継続勤務を満たした場合に付与を行う
事になります。(出勤率8割以上の条件も必要。)

また、4ヶ月間の雇用が終了した時点で、1ヶ月後の再雇用がすでに
決定していた場合は、当該1ヶ月間も在籍年数に含めて、年次有給休暇を
付与します。
ただし、当該1ヶ月間については所定動労日がない為、出勤率の算定からは
除外します。