就業規則では、年次有給休暇の取得は事前申請が必要としているが、
突然の体調不良の場合には、当日申請を行う事を許可しているとします。

この時、突然の体調不良という理由で、年次有給休暇の当日申請を
頻繁に繰り返す社員がいた場合に、この社員の診断書のない休暇申請に
ついて欠勤扱いとすることはできるのでしょうか。

当該社員に対して、休暇の申請を受ける際に医師の診断書を提出させ、
健康状態を確認します。
本当に体調不良であると判断できる場合は、年次有給休暇を原則認めた上で、
産業医の面談・保健指導等を受けさせ、健康管理をさせます。
労働契約においては、従業員にも健康管理義務があります。
それでも改善が認められない場合は、欠勤扱いにするよりは休職や配置転換
等を検討するべきといえます。

また、あわせて就業規則のルールや規定を見直すとよいでしょう。
年次有給休暇の取得は「原則、事前申請」とし、例外として当日申請する場合は、
「会社が認めた場合」とします。
診断書の提出についても「会社が必要と判断した時には提出を求める」という規定に
しておくとよいでしょう。