A派遣会社により派遣された先の企業(派遣先企業)で働いていたところ、
A派遣会社がこの派遣先企業から撤退することになりました。

派遣会社をB派遣会社に変更し、引き続き同じ派遣先企業で働く
ことになりました。

この時、A派遣会社との間に付与されていた年次有給休暇を、
B派遣会社との間の契約に引き継ぐことはできるのでしょうか?

年次有給休暇は、雇用契約のある使用者から付与されるものです。
今回のケースでは、A派遣会社との雇用契約が、B派遣会社との雇用契約に
変更になっています。

雇用契約による使用者が変更された場合は、これまでの年次有給休暇は
引き継がれず、B派遣会社による勤務が6ヶ月経過後に、改めて年次有給
休暇が発生するということになります。