年次有給休暇を取得する際に、取得理由を記載させる会社が多いようです。

本来年次有給休暇は労働基準法で定められた労働者の権利であり、
権利の行使を行う為に「理由を示して請求」し、「承認、許可を得る」
必要は法的にありません。

取得理由を書かされた場合に、「私用」であっても問題はありません。

使用者側には「年次有給休暇を取得させる義務」があるのみであり、
この「私用」とされた取得理由を元に休暇を認めなかったり、
もっと詳しく書けなどと指示することは違法となります。