突然の体調不良で欠勤をした社員が、その欠勤を年次有給休暇に
振替えたいと申し出た場合、使用者はその振替えを認めなくては
ならないのでしょうか?

使用者は、社員から年次有給休暇を「事前」に請求された場合は、
これを与えなければなりません。
しかしながら、欠勤を行った「事後」に年次有給休暇への振替えを
要求された場合、必ず応じなければならないという法規定は
ありません。

ですが、多くの会社は、年次有給休暇の事後の振替えを認めています。

事後の振替えを認める場合は、必ず、就業規則にその旨を定めておく
必要があります。

また、年次有給休暇への振替えが認められている場合でも、
就業規則に「自動で振替えを行う」と規定されている場合を除いて、
本人の同意を確認する事は必須です。

後のトラブルにならないよう、注意が必要です。